¿Qué es arbol binario?

Un árbol binario es una estructura de datos en la que cada nodo tiene, como máximo, dos hijos: un hijo izquierdo y un hijo derecho. Estos hijos también pueden ser árboles binarios, lo que permite crear una estructura jerárquica de nodos relacionados.

Un árbol binario consta de varios elementos, entre ellos:

• Raíz: es el nodo inicial del árbol y no tiene un nodo padre.
• Nodo padre: es un nodo que tiene uno o dos hijos.
• Nodo hijo: es un nodo que tiene un nodo padre.
• Nodo hoja: es un nodo que no tiene hijos.
• Nodo interno: es un nodo que tiene al menos un hijo.

Cada nodo de un árbol binario puede contener una etiqueta o valor, que puede ser de cualquier tipo de datos. Además, los nodos se ubican en niveles, donde la raíz se encuentra en el nivel 1 y cada nivel siguiente aumenta en uno.

Existen diferentes tipos de árboles binarios, entre ellos:

• Árbol binario de búsqueda: en este tipo de árbol binario, los nodos se organizan de manera que los valores de los nodos en el subárbol izquierdo son menores que el valor del nodo padre, y los valores de los nodos en el subárbol derecho son mayores. Esto facilita la búsqueda de elementos, ya que se puede realizar una comparación para determinar en qué subárbol se encuentra el elemento deseado.
• Árbol binario completo: en este tipo de árbol binario, todos los niveles están completamente llenos, excepto, posiblemente, el último nivel, que se rellena de izquierda a derecha. Esto garantiza un equilibrio entre los niveles del árbol.
• Árbol binario perfecto: en este tipo de árbol binario, todos los niveles están completamente llenos, sin excepción. Cada nivel tiene exactamente el doble de nodos que el nivel anterior.

Los árboles binarios se utilizan para muchas aplicaciones, como la búsqueda de elementos, la implementación de algoritmos de clasificación, la representación de estructuras de datos jerárquicas y la resolución de problemas lógicos y matemáticos.